Question

（2013•景德鎮(zhèn)二模）有4張形狀、大小和質(zhì)地都相同的卡片，正面分別寫有字母A，B，C，D和一個(gè)算式，背面完全一致．將這4張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取1張，不放回，接著再隨機(jī)抽取1張．
（1）請用畫樹形圖或列表法表示出所有的可能結(jié)果；（卡片可用A，B，C，D表示）
（2）將“第一張卡片上的算式是正確，同時(shí)第二張卡片上的算式是錯(cuò)誤”記為事件A，求事件A的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)從中隨機(jī)抽取1張，不放回，接著再隨機(jī)抽取1張，可以利用列表法列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，
（2）根據(jù)“第一張卡片上的算式是正確，同時(shí)第二張卡片上的算式是錯(cuò)誤”記為事件A，求出A的個(gè)數(shù)，進(jìn)而利用概率公式解答即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意，可以列出如下的表格：

	A	B	C	D
A		AB	AC	AD
B	BA		BC	BD
C	CA	CB		CD
D	DA	DB	DC

由表可知，隨機(jī)抽取1張，不放回，接著再隨機(jī)抽取1張的所有可能的結(jié)果有12種，
它們出現(xiàn)的可能性相等；
               
（2）∵“第一張卡片上的算式是正確，同時(shí)第二張卡片上的算式是錯(cuò)誤”記為事件A，
∴由表可知，事件A的結(jié)果有3種，
則P（A）=

1

4

．

點(diǎn)評：此題主要考查了列舉法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．