已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-2，+4，x．
（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)；

（2）若AC=1，求x的值；
（3）求線段AB的中點(diǎn)D所表示的數(shù)；
（4）若x＜0，用x的代數(shù)式表示線段AC與線段BC的長(zhǎng)度和．

解：（1）如圖：


（2）有兩種情況：①當(dāng)C在A右側(cè)時(shí)，x-（-2）=1，
解得：x=-1，
②當(dāng)C在A右側(cè)時(shí)，-2-x=1，
解得：x=-3，
故x的值為：-1或-3；

（3）AB的中點(diǎn)D為：4+（-2）=2，
故D表示的數(shù)是2；

（4）①當(dāng)C在A、O之間（-2≤x＜0）時(shí)，
AC=x+2，BC=4-x，
則AC+BC=6；
②當(dāng)C在A左側(cè)（x＜-2）時(shí)，
AC=-2-x，BC=4-x，
則AC+BC=2-2x．
分析：（1）在坐標(biāo)上表示出兩點(diǎn)即可；
（2）分兩種情況：①當(dāng)C在A右側(cè)，②當(dāng)C在A左側(cè)，列出式子求x的值即可；
（3）根據(jù)中點(diǎn)的定義即可得出中點(diǎn)D所表示的數(shù)；
（4）分兩種情況：①當(dāng)C在A、O之間，②當(dāng)C在A左側(cè)，分別求出AC+BC即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，也引進(jìn)了數(shù)軸，在解答的過(guò)程中一定要結(jié)合圖形，另外第二問(wèn)、第四問(wèn)需要分類討論，否則會(huì)造成漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)
-4
-4
，點(diǎn)P表示的數(shù)
6（1-t）
6（1-t）
（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)R？點(diǎn)P追上點(diǎn)R時(shí)在什么位置？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示數(shù)+3，數(shù)軸上的點(diǎn)B表示數(shù)-3，試求A，B之間的距離；
（2）已知數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a，b，并且A，B兩點(diǎn)間的距離是8，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b、c都不為0，且C為AB之中點(diǎn)，如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，則原點(diǎn)O的位置是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）①寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)
-4
-4
，點(diǎn)P表示的數(shù)
6-6t
6-6t
（用含t的代數(shù)式表示）；
②M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；
（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒
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個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若P、Q、R三動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P遇到點(diǎn)R時(shí)，立即返回向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)Q后則停止運(yùn)動(dòng)．那么點(diǎn)P從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)．并且A、B兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為8．求點(diǎn)A、B表示的數(shù)．（A在B的左邊）

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