Question

（2011•城中區(qū)二模）如圖是杭州蕭山少兒公園局部景點(diǎn)示意圖．“蹦蹦床”A在“小舞臺(tái)”C的正北方向，在“正大門(mén)”B的北偏東30°方向；“小舞臺(tái)”C在“正大門(mén)”B的東南方向60m處．問(wèn)A和C之間相距多少m？A距離B多少m？

Answer 1

【答案】分析：連接AC，在Rt△BCD中根據(jù)∠DBC=45°求出CD的長(zhǎng)度，在Rt△ABD中，根據(jù)∠ABD=60°求出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而結(jié)合題意可得出答案．
解答：解：連接AC，由題意知，AD⊥BD，
在Rt△BCD中，BC=60，∠DBC=45°，
∵，
∴BD=，
∵，
∴CD=，
在Rt△ABD中，∠ABD=60°，
∵，
∴AD=，
∵，
∴AB=，
∴AC=+．
答：A和C之間相距（+）m；A距離Bm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握方向角的概念，利用所學(xué)的知識(shí)建立起直角三角形，然后利用三角函數(shù)的關(guān)系求解．