Question

某跳水運動員進行10m跳臺跳水訓練時，身體(成一點)在空中的運動路線為經(jīng)過原點O的一條拋物線(如圖中標出的數(shù)據(jù)為已知條件) .在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下該運動員在空中的最高處距水面.入水處距池邊的距離為4m.同時運動員在距水面高度為5m以前必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會失誤.

(1)求這條拋物線的解析式；

(2)在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是(1)中的拋物線，且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為，問此次跳水會不會失誤？并通過計算說明理由.

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)設(shè)拋物線解析式為，由題意得 解得或 ∵對稱軸在y軸右側(cè)， ∴. 又拋物線開口向下， ∴a＜0．∴b＞0. ∴ ∴拋物線的解析式為. (2)當運動員在空中距池邊的水平距離為時， 即時， . ∴此時運動員距水面的高為． 因此此次試跳會出現(xiàn)失誤.

提示：

本題是以對運動員進行科學訓練為背景，考查應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題的能力.由已知條件知，拋物線頂點縱坐標為，且經(jīng)過原點和(5，－10).