將一張透明的平行四邊形膠片沿對(duì)角線剪開(kāi),得到圖①中的兩張三角形膠片△ABC和△DEF,將這兩張三角形膠片的頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)E重合,把△DEF繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),這時(shí)AC與DF相交于點(diǎn)O.
(1)當(dāng)△DEF旋轉(zhuǎn)至如圖②位置,點(diǎn)B(E),C,D在同一直線上時(shí),AF與CD的數(shù)量關(guān)系是________;
(2)當(dāng)△DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

解:(1)AF=CD,
理由是:∵在△ABC和△DEF中
,
∴△ABC≌△DEF(SAS),
∴BF=EC,
∵AB=DE,
∴AF=CD,
故答案為:AF=CD.
(2)成立,
理由是:∵△ABC≌△DEF,
∴AB=DE,BC=EF,∠ABC=∠DEF,
∴∠ABC-∠FBC=∠DEF-∠FBC,
∴∠ABF=∠DEC,
∵在△ABF和△DEC中
,
∴△ABF≌△DEC(SAS),
∴AF=CD.
分析:(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圖形得出AB=DE,DF=AC,∠ABC=∠DEF,根據(jù)SAS證△ABC≌△DEF,推出BF=EC即可;
(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出AB=DE,BC=EF,∠ABC=∠DEF,求出∠ABF=∠DEC,根據(jù)SAS證△ABF≌△DEC,即可推出答案.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定,主要考查學(xué)生的推理能力,題目比較好,難度適中.
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  1. A.
    0.4厘米/分
  2. B.
    0.6厘米/分
  3. C.
    1.0厘米/分
  4. D.
    1.6厘米/分

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  1. A.
    4個(gè)
  2. B.
    5個(gè)
  3. C.
    6個(gè)
  4. D.
    7個(gè)

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小紅和小華兩人用撲克牌做游戲,小紅手中有一張王牌,小華從小紅手中抽得王牌的概率是20%,則小紅手中共有張牌.


  1. A.
    5
  2. B.
    6
  3. C.
    10
  4. D.
    不能確定

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計(jì)算(-2)-1的值等于


  1. A.
    2
  2. B.
    -2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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  1. A.
    2x+2y
  2. B.
    0
  3. C.
    999x+99y
  4. D.
    999x-99y

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  1. A.
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  2. B.
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  3. C.
    6cos52°米
  4. D.
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