已知x=-1是方程x2-mx+6=0的一個根，則=    ．
【答案】分析：先將方程的根x=-1 代入方程x2-mx+6=0的，然后求得m值；最后將其代入所求的代數(shù)式求值即可．
解答：解：∵x=-1是方程x2-mx+6=0的一個根，
∴1+m+6=0，解得
m=-7，
∴==4．
故答案是：4．
點評：本題考查了一元二次方程的解、二次根式的性質(zhì)與化簡．此類題型的特點是，利用方程解的定義求得所求代數(shù)式中的未知數(shù)的值，然后將其代入所求的代數(shù)式求值即可．
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6、已知x=1是方程x2+ax+2=0的一個根，則a的值是（　�。�

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29、已知x=2是方程x2+ax+3-a=0的一個根，則a=
-7
．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，已知實數(shù)m是方程x2-8x+16=0的一個實數(shù)根，拋物線y=-
12
x2+bx+c交x軸于點A（m，0）和點B，交y軸于點C（0，m）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設點D為線段AB上的一個動點，過D作DE∥BC交AC于點E，又過D作DF∥AC交BC于點F，當四邊形DECF的面積最大時，求點D的坐標；
（3）設△AOC的外接圓為⊙G，若M是⊙G的優(yōu)弧ACO上的一個動點，連接AM、OM，問在這個拋物線位于y軸左側(cè)的圖象上是否存在點N，使得∠NOB=∠AMO？若存在，試求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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已知x=1是方程 x2-3x+c=0的一個根，則c的值為（　�。�

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已知x=1是方程3x-m=x+2n的解，則整式m+2n+2013的值等于
2015
2015
．

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