Question

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的,并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）坐標(biāo)平面的格點(diǎn)上確定一個(gè)點(diǎn)，使是以為底的等腰直角三角形，且點(diǎn)在點(diǎn)的下方，畫(huà)出，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）圖見(jiàn)解析，；（2）圖見(jiàn)解析，．

【解析】

（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，然后順次連接，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；

（2）以BC為直徑作圓，與BC的垂直平分線(xiàn)交于兩個(gè)點(diǎn)，取C下方的點(diǎn)即可使△BCP是以BC為底的等腰直角三角形．

（1）所作圖形如圖所示：C1(﹣6，1)；

（2）設(shè)P(x，y)．

∵PB=PC，B(2，3)，C(6，1)，

∴，

∴，

∴，

∵△BPC是以BC為底邊的等腰直角三角形，

∴，

∴，

∴

∴

∴

∴

∴x=3或x=5．

∴y=0或4，

∴P(3，0)或P(5，4)．

∵P(5，4)在C(6，1)上方，舍去，

∴P(3，0)．