【題目】如圖所示，長方形ABCD中，AB=4，BC=，點E是折線ADC上的一個動點（點E與點A不重合），點P是點A關(guān)于BE的對稱點．在點E運動的過程中，使△PCB為等腰三角形的點E的位置共有（　�。�

A.4個B.5個C.6個D.不能確定

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意結(jié)合圖形，分情況討論：①BP為底邊時；②BP為腰長時；③PC為底，B為頂點時；從而進(jìn)一步得出答案即可.

①BP為腰長時，符合點E的位置有兩個，是BC的垂直平分線與以B為圓心BA為半徑的圓的交點即是點P；

②BP為底邊，C為頂點時，符合點E的位置有兩個，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點即是點P；

③PC為底邊，B為頂點時，這樣的等腰三角形不存在，因為以B為圓心BA為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓沒有交點.

綜上所述，點E位置共4個.

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點G，過點G作EF ∥BC交AB于E，交AC于F，過點G作GD⊥ AC于D，下列四個結(jié)論：①EF = BE+CF；②∠BGC= 90 °+∠A；③點G到△ ABC各邊的距離相等；④設(shè)GD =m，AE + AF =n，則S△AEF=mn.其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求證：相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比．

要求：①根據(jù)給出的△ABC及線段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以線段A′B′為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不寫作法，保留作圖痕跡；

②在已有的圖形上畫出一組對應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（ ）

A.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

B.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等

D.以上均不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂線平分線交AB于點F，交BC的延長線于點E，連接AE，DF.

求證：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF//AC；（3）∠EAC=∠B.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC與△A'B'C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）分別寫出B、B'的坐標(biāo)：B______；B′______；

（2）若點P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點，則平移后△A'B'C內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為______；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】身高米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹上．在如圖所示的平面圖形中，矩形代表建筑物，兵兵位于建筑物前點處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹枝點處（點在的延長線上）．經(jīng)測量，兵兵與建筑物的距離米，建筑物底部寬米，風(fēng)箏所在點與建筑物頂點及風(fēng)箏線在手中的點在同一條直線上，點距地面的高度米，風(fēng)箏線與水平線夾角為．

求風(fēng)箏距地面的高度；

在建筑物后面有長米的梯子，梯腳在距墻米處固定擺放，通過計算說明：若兵兵充分利用梯子和一根米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風(fēng)箏？

（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊

（1）若a=，c=4，求b

（2）若c=8，∠A=30°，求b

（3）若a:b=3:4，c=15，求Rt△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線 m 經(jīng)過點 A，BD⊥m 于點 D，CE⊥m 于點 E，求證：△ABD≌△CAE．

應(yīng)用：如圖②，在△ABC 中，AB＝AC，D、A、E 三點都在直線 m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求證：DE＝BD+CE．

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同步練習(xí)冊答案