某公司準(zhǔn)備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：
（1）若單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤yA（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx；
（2）若單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤yB（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2+bx．
（3）根據(jù)公司信息部的報(bào)告，yA，yB（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應(yīng)值如下表所示：
x15
yA0.84
yB3.815
（1）填空：yA=______；yB=______；
（2）若公司準(zhǔn)備投資20萬元同時(shí)開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤為W（萬元），試寫出W與某種產(chǎn)品的投資金額x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請你設(shè)計(jì)一個(gè)在（2）中能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元？
（1）由題意得：
把x=1，y=0.8代入yA=kx得；yA=0.8x，
把x=1，y=3.8，x=5，y=15代入yB=ax2+bx得；
a=-0.2
b=4

則yB=-0.2x2+4x
（2）設(shè)投資x萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品，則投資（20-x）萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品，則
W=0.8（20-x）-0.2x2+4x
=-0.2x2+3.2x+16；
（3）∵w=-0.2x2+3.2x+16=-0.2（x-8）2+28.8
∴投資8萬元生產(chǎn)B產(chǎn)品，12萬元生產(chǎn)A產(chǎn)品可獲得最大利潤28.8萬元．
故答案為：0.8x，-0.2x2+4x
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，4），過點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，連接OA．
（1）求△OAB的面積；
（2）若拋物線y=-x2-2x+c經(jīng)過點(diǎn)A．
①求c的值；
②將該拋物線向下平移m個(gè)單位，使頂點(diǎn)落在線段AO上，請直接寫出相應(yīng)的m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4．以AB所在直線為x軸，過D且垂直于AB的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求∠DAB的度數(shù)及A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過A、D、C三點(diǎn)的拋物線的解析式及其對稱軸L；
（3）若P是拋物線的對稱軸L上的點(diǎn)，那么使△PDB為等腰三角形的點(diǎn)P有幾個(gè)？（不必求點(diǎn)P的坐標(biāo)，只需說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，已知正方形AOBC的邊長為3，A、B兩點(diǎn)分別在y軸和x軸的正半軸上，以D（0，1）為旋轉(zhuǎn)中心，將DB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段DE，拋物線以點(diǎn)E為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A．

（1）求拋物線解析式并判斷點(diǎn)B是否在拋物線上；
（2）如圖②，判斷直線AE與正方形AOBC的外接圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若在拋物線上有點(diǎn)P，在拋物線的對稱軸上有點(diǎn)Q，使得以O(shè)、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=
1
4
x2+1的頂點(diǎn)為M，直線l過點(diǎn)F（0，2）且與拋物線分別相交于A、B兩點(diǎn)．過點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．
（1）如圖：
①若A（-1，
5
4
），求證：AC=AF；
②若A（m，n），判斷以CD為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系．并加以證明．
（2）若直線l繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)，且與x軸交于點(diǎn)P，PC×PD=8．求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1．
（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖，當(dāng)m=2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PC+PD最短？若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=x2-ax+a2-4a-4與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)D（0，8），直線DC平行于x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿C→D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B運(yùn)動(dòng)，連接PQ、CB，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求a的值；
（2）當(dāng)四邊形ODPQ為矩形時(shí)，求這個(gè)矩形的面積；
（3）當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時(shí)，求t的值．
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是等腰三角形？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y1=x2-1交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，將此拋物線向右平移4個(gè)單位得拋物線y2，兩條拋物線相交于點(diǎn)C．
（1）請直接寫出拋物線y2的解析式；
（2）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠CPA=∠OBA，求出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在第四象限內(nèi)拋物線y2上，是否存在點(diǎn)Q，使得△QOC中OC邊上的高h(yuǎn)有最大值？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及h的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙M與y軸的正半軸相切于點(diǎn)C，與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，且x2＞x1＞0，拋物線y=
1
2
（x2-5x+2m）經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．
（1）求m的值；
（2）求sin∠AMB的值；
（3）在圖中的曲線上是否存在點(diǎn)P，使以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△COA相似？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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