【題目】如圖,在△ABC與△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,E是BC的中點(diǎn),EF⊥AB,AB=DE.
(1)求證:BC=DB;
(2)若BD=8cm,求AC的長(zhǎng).
【答案】(1)見(jiàn)解析; (2)4
【解析】
(1)由DE⊥AB,可得∠BFE=90°,由直角三角形兩銳角互余,可得∠ABC+∠DEB=90°,由∠ACB=90°,由直角三角形兩銳角互余,可得∠ABC+∠A=90°,根據(jù)同角的余角相等,可得∠A=∠DEB,然后根據(jù)AAS判斷△ABC≌△EDB,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得到BD=BC;
(2)由(1)可知△ABC≌△EDB,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,得到AC=BE,由E是BC的中點(diǎn),得到BE=.
(1)∵DE⊥AB,可得∠BFE=90°,
∴∠ABC+∠DEB=90°,
∵∠ACB=90°,
∴∠ABC+∠A=90°,
∴∠A=∠DEB,
在△ABC和△EDB中, ,
∴△ABC≌△EDB(AAS),
∴BD=BC;
(2)∵△ABC≌△EDB,
∴AC=BE,
∵E是BC的中點(diǎn),BD=8cm,
∴BE=cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)圖象如圖,下列結(jié)論:
①;②;③當(dāng)時(shí),;④.
其中正確的有________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,D為AB上一點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)作AB垂線,交AC于E,交BC的延長(zhǎng)線于F.
(1)∠1與∠B有什么關(guān)系?說(shuō)明理由.
(2)若BC=BD,請(qǐng)你探索AB與FB的數(shù)量關(guān)系,并且說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題10分)閱讀材料:分解因式:
解:
=
=
=
=
=,
此種方法抓住了二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的特點(diǎn),然后加一項(xiàng),使三項(xiàng)成為完全平方式,我們把這種分解因式的方法叫配方法.
(1)用上述方法分解因式:;
(2)無(wú)論取何值,代數(shù)式總有一個(gè)最小值,請(qǐng)嘗試用配方法求出當(dāng)取何值時(shí)代數(shù)式的值最小,并求出這個(gè)最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面一元二次方程的解法中,正確的是( )
A. (x-3)(x-5)=10×2,∴x-3=10,x-5=2,∴x1=13,x2=7
B. (2-5x)+(5x-2)2=0,∴(5x-2)(5x-3)=0,∴x1=,x2=
C. (x+2)2+4x=0,∴x1=2,x2=-2
D. x2=x 兩邊同除以x,得x=1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】高港花卉中心銷(xiāo)售一批蘭花,每盆進(jìn)價(jià)元,售價(jià)為元,平均每天可售出盆.為了擴(kuò)大銷(xiāo)量,該店決定適當(dāng)降價(jià).據(jù)調(diào)查,每盆蘭花每降價(jià)元,每天可多售出盆.
要使得每天利潤(rùn)達(dá)到元,則每盆蘭花售價(jià)應(yīng)定為多少元?
如果該店每天蘭花的進(jìn)貨成本不超過(guò)元,要使得每天利潤(rùn)達(dá)到元,則每盆蘭花售價(jià)應(yīng)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中有四條線段AB、CD、EF、GH(線段端點(diǎn)在格點(diǎn)上),
⑴選取其中三條線段,使得這三條線段能?chē)梢粋(gè)直角三角形.
答:選取的三條線段為 .
⑵只變動(dòng)其中兩條線段的位置,在原圖中畫(huà)出一個(gè)滿(mǎn)足上題的直角三角形(頂點(diǎn)仍在格點(diǎn),并標(biāo)上必要的字母).
答:畫(huà)出的直角三角形為△ .
⑶所畫(huà)直角三角形的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)E在BC邊上,AE=AB,將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置,使得∠CAF=∠BAE,連接EF,EF與AC交于點(diǎn)G.
(1)求證:EF=BC;
(2)若∠ABC=62°,∠ACB=29°,求∠FGC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線
求該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);
求拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo);
畫(huà)出拋物線的示意圖;
根據(jù)圖象回答:當(dāng)在什么范圍時(shí),隨的增大而增大?當(dāng)在什么范圍時(shí),隨的增大而減小?
根據(jù)圖象回答:當(dāng)為何值時(shí),;當(dāng)為何值時(shí),.
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