Question

【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，給出下列5個條件：①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC，從以上5個條件中任選2個條件為一組，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（　�。┙M．

A.4
B.5
C.6
D.7

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①與⑤根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；
①與③根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；
①與④，⑤與④根據兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形；
①與②，②與⑤根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形ABCD為平行四邊形．
所以能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有6組．
故選C．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用平行四邊形的判定的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．