Question

如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上一點，且AB=14．動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數軸上點B表示的數__________，點P表示的數__________（用含t的代數式表示）；

（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q？

（3）若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；

（4）若點D是數軸上一點，點D表示的數是x，請你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．

Answer 1

（1）-6，8-5t； （2）8-5t=-6-3t 解得，t=7，所以點P運動多少秒時追上點Q； （3）不變，MN=7； （4）有最小值，為14.