Question

【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，則D點的坐標是 ．

Answer 1

【答案】（0，5）

【解析】

試題分析：先由矩形的性質(zhì)得到AB=OC=8，BC=OA=10，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=AO=10，DE=DO，在Rt△ABE中，利用勾股定理可計算出BE=6，則CE=BC﹣BE=4，設OD=x，則DE=x，DC=8﹣x，在Rt△CDE中根據(jù)勾股定理有x2=（8﹣x）2+42，解方程求出x，即可確定D點坐標．

解：∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB=OC=8，BC=OA=10，

∵紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，

∴AE=AO=10，DE=DO，

在Rt△ABE中，AB=8，AE=10，

∴BE==6，

∴CE=BC﹣BE=4，

設OD=x，則DE=x，DC=8﹣x，

在Rt△CDE中，∵DE2=CD2+CE2，

∴x2=（8﹣x）2+42，

∴x=5，

∴D點坐標為（0，5）．

故答案為（0，5）．