Question

甲、乙兩人同時(shí)同地出發(fā)相背而行，1小時(shí)后分別到達(dá)各自的目的地A、B，若仍以原來(lái)的速度出發(fā)并互換彼此到達(dá)的目的地，則甲在乙到達(dá)A地35分鐘后到達(dá)B地，則甲乙兩人的速度之比是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：設(shè)甲，乙的速度為未知數(shù)，那么可得到達(dá)目的地的路程．根據(jù)甲用的時(shí)間-乙用的時(shí)間=，得到相應(yīng)方程，整理即可．
解答：設(shè)甲，乙的速度為x千米/時(shí)，y千米/時(shí)，則甲的行程為x千米，乙的行程為y千米．
-=，
設(shè)=a，則原方程變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/122.png' />-a=，
a²+a-1=0，
（a+）（a-）=0，
解得a=-（不合題意，舍去）；或a=，
即甲乙兩人的速度之比為．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了一元二次方程及方式方程的應(yīng)用；得到甲乙兩人交換目的地所用的時(shí)間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；利用換元法求得甲乙兩人的速度之比是解決本題的難點(diǎn)．