如圖，點是菱形的對角線上一點，連接并延長，交于，交的延長線于點．

（1）圖中△與哪個三角形全等？并說明理由.
（2）求證：△∽△.
（3）猜想：線段，，之間存在什么關(guān)系？并說明理由．
（1）△≌△，理由見解析 （2）見解析 （3），理由見解析
（1）解：△≌△．
理由：∵ 四邊形是菱形，∴ ，∠∠．
又∵ ，∴ △≌△．
（2）證明：∵ △≌△，∴ ∠∠.
又∠∠，∴ ∠∠.
又∠∠，∴ △∽△．
（3）猜想：．
理由：∵ △∽△，∴ ．∴ ．
∵ △≌△，∴ ．∴ ．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF，求證：△DEF為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，ABCD，對角線AC、BD交于點O，EO⊥BD于O交BC于E，若△DEC的周長為8，則ABCD的周長為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示的一張矩形紙片，將紙片折疊一次，使點與重合，再展開，折痕交邊于，交邊于，分別連接和．

（１）求證：四邊形是菱形.
（２）若，△的面積為，求△的周長.
（３）在線段上是否存在一點，使得？若存在，請說明點的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

四邊形ABCD中，如果AB=DC，當AB________DC時，四邊形ABCD是平行四邊形；當AD________BC時，四邊形ABCD是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點P、Q、K、M、N，設(shè)△BPQ, △DKM, △CNH 的面積依次為S1，S2，S3.若S1+S3=20，則S2的值為(     )．
A．6B．8C．10D．12

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題是真命題的是        .
①與互為倒數(shù)；②若，則；③梯形的面積等于梯形的中位線與高的乘積的一半.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E．若∠CAE=15°，求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，點E是AB的中點，且EC∥AD，則∠ABC等于（    ）
A．75°B．70°C．60°D．30°

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