Question

（1）a²（b-c）+b²（c-a）+c²（a-b）；
（2）x²+xy-2y²-x+7y-6．

Answer 1

分析：（1）首先打開括號(hào)，然后重新分組，變?yōu)閍²b-ca²+c²a-b²a+b²c-c²b，然后分別提取公因式即可得到每一組的公因式為b-c，接著提取公因式即可解決問題；
（2）式是形如ax²+bxy+cy²+dx+ey+f的二元二次多項(xiàng)式，解題思路寬，用主元法或分組分解法或用待定系數(shù)法分解．主要把多項(xiàng)式變?yōu)閤²+（y-1）x-（2y²+7y-6），然后可以變?yōu)閤²+（y-1）x-（2y-3）（y-2），由此即可求解．

解答：解：（1）a²（b-c）+b²（c-a）+c²（a-b），
=a²b-ca²+c²a-b²a+b²c-c²b，
=（b-c）a²+（c²-b²）a+bc（b-c），
=（b-c）[a²-（b+c）a+bc]，
=（b-c）（a-b）（a-c）；

（2）x²+xy-2y²-x+7y-6，
=x²+（y-1）x-（2y²+7y-6），
=x²+（y-1）x-（2y-3）（y-2），
=（x-y+2）（x+2y-3）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用分組分解法分解因式，解題的關(guān)鍵是如何分組，通過分組得到可以繼續(xù)分解因式的目的，同時(shí)也注意利用公式法和提取公因式法．