【題目】已知△ABC中，AB=3，BC=4，AC的長是方程x2﹣12x+35=0的根，則△ABC的周長等于（　　）
A.12
B.14
C.12或14
D.以上都不是

【答案】A
【解析】解：x2﹣12x+35=0，
（x﹣5）（x﹣7）=0，
x﹣5=0，x﹣7=0，
x1=5，x2=7，
①當三角形的三邊為3，4，5時，符合三角形三邊關系定理，即△ABC的周長為3+4+5=12；
②當三角形的三邊為3，4，7時，不符合三角形三邊關系定理，此時三角形不存在；
故選A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形三邊關系的相關知識，掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊．

練習冊系列答案
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