Question

【題目】一個(gè)正多邊形的邊長為2，每個(gè)內(nèi)角為135°，則這個(gè)多邊形的周長是(　　)

A. 8B. 14C. 16D. 20

Answer 1

【答案】C

【解析】

一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)，根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，求得多邊形的邊數(shù)，即可得到結(jié)論．

∵正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為135°，

∴每個(gè)外角是180°-135°=45°，

∵多邊形的邊數(shù)為：360÷45=8，

則這個(gè)多邊形是八邊形，

∴這個(gè)多邊形的周長=2×8=16，

故選：C．