Question

如圖所示，某輪船沿正北方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏西，船以20海里／時(shí)的速度航行2小時(shí)到達(dá)B處后，測(cè)得燈塔C在北偏西，問(wèn)當(dāng)船到達(dá)燈塔C的正東方向時(shí)，船距燈塔C有多遠(yuǎn)？(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

Answer 1

答案：
解析：

解：如圖所示 　　作CD⊥AB于D．因?yàn)椤螩AD＝，∠CBD＝，所以∠ACB＝．過(guò)B作BE⊥AC于E，在Rt△ABE中，AB＝20×2＝40，∠CAD＝．所以BE＝AB＝20，AE＝AB·cos＝40×＝．在Rt△CBE中，∠BCE＝，故CE＝BE＝20，在Rt△ACD中，AC＝AE＋CE＝＋20．所以CD＝AC＝(＋1)×20≈27．所以船距燈塔C約27海里遠(yuǎn)． 　　解題指導(dǎo)：要求船距燈塔C有多遠(yuǎn)，因?yàn)椤螦＝，故只要求AC的長(zhǎng)，而AC＝CE＋AE，在Rt△CBE中，CE＝BE；在Rt△ABE中，AE＝AB，而AB的長(zhǎng)由已知條件很容易求出．