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一個正多邊形的每個外角是內角的,則它的邊數是( )
A.六
B.八
C.十
D.十二
【答案】分析:設每一個外角是x°,然后根據內角與外角是鄰補角,互補的性質求出x,再根據邊數=360°÷x°計算即可.
解答:解:設每一個外角是x°,則每一個內角是3x°,
x°+3x°=180°,
解得x=45°,
∴n=360°÷45°=8.
故選B.
點評:本題考查了正多邊形的內角與外角的關系,求出每一個外角的度數是解題的關鍵.
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科目:初中數學 來源: 題型:

一個正多邊形的每個外角是內角的
1
3
,則它的邊數是( 。
A、六B、八C、十D、十二

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23、一個正多邊形的每個外角是45°.
(1)試求這個多邊形的邊數;(2)求這個多邊形內角和的度數.

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(2013•懷柔區(qū)一模)一個正多邊形的每個外角是36°,這個正多邊形的邊數是( 。

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如果一個正多邊形的每個外角是45°,這個多邊形有
8
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條邊.

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如果一個正多邊形的每個外角是24°,那么這個多邊形有
15
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條邊.

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