Question

【題目】如圖，在中，，，，矩形的頂點(diǎn)在邊上，，兩點(diǎn)分別在邊，上，且.將矩形以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，矩形與重疊部分的面積為，則反映與的函數(shù)關(guān)系的圖象為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意可知，DE=4，EF=3，然后分情況來(lái)求；當(dāng)0≤t≤4時(shí)，如圖1，根據(jù)平行線分線段成比例定理，求出F1G1=，再求出E1G1，然后根據(jù)S=S矩形C1D1E1F1-，求出S與t的關(guān)系式；當(dāng)4＜t≤8時(shí)，如圖2，C2B=8-t，根據(jù)平行線分線段成比例定理，F1G1=，求出E1G1，然后根據(jù)，求出S與t的關(guān)系式；根據(jù)關(guān)系式判斷出符合題意的圖象即可．

解：∵，矩形，如圖1，DE∥BC，EF∥AC，

∴，，

∵

∴AE=BE

∴DE=BC=4，EF=AC=3，

分2種情況，

當(dāng)0≤t≤4時(shí)，如圖1，

∵D1E=C1F=4-t，C1B=8-t，BF1=4-t，E1E=t

∴，

∴F1G1=，

∴E1G1=E1F1-E1G1=4-=，

S=S矩形C1D1E1F1-

=3×4﹣·t·

=

當(dāng)4＜t≤8時(shí)，如圖2，C2B=8-t，

∴

∴

∴C2G2=

=

∴與的函數(shù)關(guān)系為：

∴反映與的函數(shù)關(guān)系的圖象為：D

故答案為：D