Question

函數(shù)y=

x

x+1

（x≠-1）關(guān)于直線y=x對(duì)稱的是（　�。�

A．y= x x+1 （x≠1）

B．y= x 1-x （x≠1）

C．y= x-1 x （x≠0）

D．y= 1-x x （x≠0）

Answer 1

∵設(shè)點(diǎn)（x₁，y₁）在直線y=

x

x+1

上，故此點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的是（y₁，x₁）
∴函數(shù)y=

x

x+1

（x≠-1）關(guān)于直線y=x對(duì)稱的函數(shù)是x=

y

y+1

，
∴y=

x

1-x

，
∴即此函數(shù)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的是y=

x

1-x

（x≠1）；
故本題選B．