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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函雙y=（m≠0）的陽象交于點c（n，3），與x軸、y軸分別交于點A、B，過點C作CM⊥x軸，垂足為M，若tan∠CAM=，OA=2．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）點D是反比例函數圖象在第三象限部分上的一點，且到x軸的距離是3，連接AD、BD，求△ABD的面積．

【答案】（1）y=，y=x+；（2）3．

【解析】

(1)利用三角函數求得AM的長,則C的坐標即可求得,利用待定系數法求得反比例函數解析式,然后利用待定系數法求得一次函數的解析式;

(2)首先求得D的坐標,然后利用三角形的面積公式求解.

（1）∵在直角△ACM中，tan∠CAM==，CM=3，

∴AM=4，

∴OM=AM﹣OA=4﹣2=2．

∴n=2，

則C的坐標是（2，3）．

把（2，3）代入y=得m=6．

則反比例函數的解析式是y=；

根據題意得，

解得，

則一次函數的解析式是y=x+；

（2）在y=中令y=﹣3，則x=﹣2．

則D的坐標是（﹣2，﹣3）．

AD=3，

則S△ABD=×3×2=3．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場．現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍．

根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的直徑AB=2，弦AC與弦BD交于點E．且OD⊥AC，垂足為點F．

（1）如圖1，如果AC=BD，求弦AC的長；

（2）如圖2，如果E為弦BD的中點，求∠ABD的余切值；

（3）聯結BC、CD、DA，如果BC是⊙O的內接正n邊形的一邊，CD是⊙O的內接正（n+4）邊形的一邊，求△ACD的面積．

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【題目】如圖，一枚棋子放在七角棋盤的第0號角，現依逆時針方向移動這枚棋子，其各步依次移動1，2，3，…，n個角，如第一步從0號角移動到第1號角，第二步從第1號角移動到第3號角，第三步從第3號角移動到第6號角，…．若這枚棋子不停地移動下去，則這枚棋子永遠不能到達的角的個數是( )

A．0 B．1 C．2 D．3

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是2，點E是CD邊的中點，點F是邊BC上不與點B，C重合的一個動點，把∠C沿直線EF折疊，使點C落在點C′處．當△ADC′為等腰三角形時，FC的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學農期間我們完成了每日一題，進一步研究了角的平分線. 工人師傅常用角尺平分一個任意角. 作法如下：

如圖，∠AOB 是一個任意角，在邊 OA、OB 上分別取 OM=ON， 移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與 M、N 重合. 過角尺頂點 C 的射線 OC 便是∠AOB 的平分線. 我們發(fā)現利用 SSS 證明兩個三角形全等，從而證明∠AOC=∠BOC.

學習了軸對稱的知識后，我們知道角是軸對稱圖形，角平分線 所在直線就是它的對稱軸，愛動腦筋的小慧同學利用軸對稱圖形的性質發(fā)現了一種畫角平分線的方法.

方法如下：如圖 1，將兩個全等的三角形紙片△DEF 和△MNL 的一組對應邊分別與∠AOB 的一邊共線，同時這條邊所對頂點落在∠AOB 的另一條邊上，則△DEF 和△MNL 的另一組對應邊的交點 P 在∠AOB 的平分線上.

（1）小慧的做法正確嗎？說明理由：

小旭說：利用軸對稱的性質，我只用刻度尺就可以畫角平分線.（提示：刻度尺可以度量出相等的線段）

（2）請你和小旭一樣，只用刻度尺畫出圖 2 中∠QRS 的角平分線.（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，設點A（0，4）、B（3，8）．若點P（x，0），使得∠APB最大，則x=（　�。�

A. 3 B. 0 C. 4 D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函雙y=（m≠0）的陽象交于點c（n，3），與x軸、y軸分別交于點A、B，過點C作CM⊥x軸，垂足為M，若tan∠CAM=，OA=2．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）點D是反比例函數圖象在第三象限部分上的一點，且到x軸的距離是3，連接AD、BD，求△ABD的面積．

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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運走：

（1）假如每天能運x立方米，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數表達式；

（2）若每輛拖拉機一天能運12立方米，則5輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完？

（3）在（2）的情況下，運了8天后，剩下的任務要在不超過6天的時間內完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機才能按時完成任務？

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