探索：同一平面上的一大一小兩個等邊三角形的各種位置關系．同一平面上，由一大一小兩個不同的等邊三角形組成的圖案，最多有________條對稱軸．

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分析：根據(jù)等邊三角形邊的垂直平分線是對稱軸的性質，可得等邊三角形有3條對稱軸，故一大一小兩個不同的等邊三角形按照下圖組成圖案的對稱軸數(shù)目最多，有3條對稱軸．
解答：解：等邊三角形邊的垂直平分線是對稱軸的性質，可得等邊三角形有3條對稱軸，
要使得一大一小兩個不同的等邊三角形組成的圖案對稱軸條數(shù)最多，
故一大一小兩個不同的等邊三角形按照下圖組成圖案的對稱軸數(shù)目最多，有3條對稱軸．
點評：本題考查了等邊三角形各邊垂直平分線是對稱軸的性質，本題中正確的定出的一大一小兩個正三角形的位置是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道兩個一次函數(shù)y=k1x+b1，y=k2x+b2，當k1=k2時，這兩個一次函數(shù)的圖象相互平行，那么兩個一次函數(shù)的圖象什么情況下相互垂直呢？下面我們就來探索．
（1）畫一畫 
在同一平面直角坐標系下畫出一次函數(shù)y=2x+1，y=-2x+3，y=
1
2
x-1，y=-
1
2
x+2的圖象；
（2）想一想 
仔細觀察圖象，結合四個一次函數(shù)的解析式提出猜想：當
k1•k2=-1
k1•k2=-1
時，兩個一次函數(shù)y=k1x+b1，y=k2x+b2的圖象相互垂直；
（3）用一用 
利用（2）中的結論解決下面問題如圖：已知正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象和⊙P相切于點A，點P在x軸上，OP=3厘米，求⊙P的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•晉江市質檢）把一塊三角板置于平面直角坐標系中，三角板的直角頂點為P，兩直角邊與x軸交于A、B，如圖1，測得PA=PB，AB=2．以P為頂點的拋物線y=-（x-2）2+k恰好經(jīng)過A、B兩點，拋物線的對稱軸x=a與x軸交于點E．

（1）填空：a=
2
2
，k=
1
1
，點E的坐標為
（2，0）
（2，0）
；
（2）設拋物線與y軸交于點C，過P作直線PM⊥y軸，垂足為M．如圖2，把三角板繞著點P旋轉一定角度，使其中一條直角邊恰好過點C，另一條直角邊與拋物線的交點為D，試問：點C、D、E三點是否在同一直線上？請說明理由．
（3）在（2）的條件下，若Q（m，n）為拋物線上的一動點，連接CF、QC，過Q作QF⊥PM，垂足為F．試探索：是否存在點Q，使得△QCF是以QC為腰的等腰三角形？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

把一塊三角板置于平面直角坐標系中，三角板的直角頂點為P，兩直角邊與x軸交于A、B，如圖1，測得PA=PB，AB=2．以P為頂點的拋物線y=-（x-2）2+k恰好經(jīng)過A、B兩點，拋物線的對稱軸x=a與x軸交于點E．

（1）填空：a=______，k=______，點E的坐標為______；
（2）設拋物線與y軸交于點C，過P作直線PM⊥y軸，垂足為M．如圖2，把三角板繞著點P旋轉一定角度，使其中一條直角邊恰好過點C，另一條直角邊與拋物線的交點為D，試問：點C、D、E三點是否在同一直線上？請說明理由．
（3）在（2）的條件下，若Q（m，n）為拋物線上的一動點，連接CF、QC，過Q作QF⊥PM，垂足為F．試探索：是否存在點Q，使得△QCF是以QC為腰的等腰三角形？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆福建省晉江市初中畢業(yè)班質量檢查（二）數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

把一塊三角板置于平面直角坐標系中，三角板的直角頂點為，兩直角邊與軸交于、，如圖1，測得，.以為頂點的拋物線恰好經(jīng)過、兩點,拋物線的對稱軸與軸交于點.

(1) 填空:    ,     ,點的坐標為      ；
(2)設拋物線與軸交于點，過作直線⊥軸,垂足為.如圖2,把三角板繞著點旋轉一定角度，使其中一條直角邊恰好過點，另一條直角邊與拋物線的交點為，試問：點、、三點是否在同一直線上？請說明理由.
(3)在（2）的條件下，若為拋物線上的一動點, 連結、，過作⊥,垂足為.試探索：是否存在點，使得是以為腰的等腰三角形？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年內蒙古烏海市中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道兩個一次函數(shù)y=k1x+b1，y=k2x+b2，當k1=k2時，這兩個一次函數(shù)的圖象相互平行，那么兩個一次函數(shù)的圖象什么情況下相互垂直呢？下面我們就來探索．
（1）畫一畫 
在同一平面直角坐標系下畫出一次函數(shù)y=2x+1，y=-2x+3，y=x-1，y=-x+2的圖象；
（2）想一想 
仔細觀察圖象，結合四個一次函數(shù)的解析式提出猜想：當______時，兩個一次函數(shù)y=k1x+b1，y=k2x+b2的圖象相互垂直；
（3）用一用 
利用（2）中的結論解決下面問題如圖：已知正比例函數(shù)y=x的圖象和⊙P相切于點A，點P在x軸上，OP=3厘米，求⊙P的面積．

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