如圖,在長方形ABCD中,AD=BC=16,AB=DC=12,點P和點Q分別是兩個運動的點.動點P從A點出發(fā),沿線段AB,BC向C點運動,速度為每秒2個單位長度;動點Q從B點出發(fā),沿線段BC向C點運動,速度為每秒1個單位長度.P,Q同時出發(fā),從兩點出發(fā)時開始計時,設(shè)運動的時間是t(秒).
(1)請用含t的代數(shù)式表示下面線段的長度;
當點P在AB上運動時,AP=
2t
2t
;PB=
12-2t
12-2t
;
當點P運動到BC上時,PB=
2t-12
2t-12
;PC=
28-2t
28-2t

(2)當點P在AB上運動時,t為何值時,線段PB與線段BQ的長度相等?
(3)當t為何值時,動點P與動點Q在BC邊上重合?
分析:(1)根據(jù)動點P從A點出發(fā),沿線段AB,BC向C點運動,速度為每秒2個單位長度,動點Q從B點出發(fā),沿線段BC向C點運動,速度為每秒1個單位長度,再根據(jù)運動的時間是t(秒),即可得出答案.
(2)根據(jù)PB=BQ,可得出12-2t=t,再求出t的值即可;
(3)根據(jù)動點P在BC上時,BP=BQ,得出2t-12=t,求出t的值即可.
解答:解:(1)點P在AB上運動時,AP=2t;
PB=12-2t;
當點P運動到BC上時,PB=2t-12;PC=28-2t;
故答案為:2t,12-2t,2t-12,28-2t.
(2)若PB=BQ,則12-2t=t,
解得t=4,
即t為4秒時,PB=BQ.
(3)當動點P在BC上時,
∵BP=BQ,
∴2t-12=t,
解得t=12,
即t為12秒時,點P與點Q在BC邊上重合.
點評:此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)圖形和已知條件列出方程,注意分兩種情況進行討論.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖,在長方形ABCD(對邊相等,四角都是直角)中,將△ABC沿AC對折至△AEC位置,CE與AD交精英家教網(wǎng)于點F.
(1)求證:△AFC是等腰三角形;
(2)若∠ACB=30°,BC=12cm,求DF的長.

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精英家教網(wǎng)如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2,D是AC的中點,以D作DE⊥AC與CB的延長線交于E,以AB、BE為鄰邊作長方形ABEF,連接DF,求DF的長.

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(1)若點C也在網(wǎng)格格點上,以A、B、C為頂點的三角形面積為2,則滿足條件的點C有
7
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個.
(2)選取其中一個C點連△ABC,作出△ABC關(guān)于直線L對稱的圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省蘇州市八年級上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

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(2)如果AB=3,BC=4,求AF的長.

 

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如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2,D是AC的中點,以D作DE⊥AC與CB的延長線交于E,以AB、BE為鄰邊作長方形ABEF,連接DF,求DF的長.

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