如圖，梯形中，∥，點在上，連接并延長與的延長線交于點．

（1）求證：△∽△；
（2）當點是的中點時，過點作∥交于點，若，求 的長．
（1）見解析  （2）
（1）證明：∵ 梯形中，∥，∴
∴ △∽△
（2）解： 由（1）知，△∽△，又是的中點，∴
∴△≌△ ∴
又∵ ∥∥，∴ ∥，得． 
∴ ∴ ．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：Rt△OAB在直角坐標系中的位置如圖所示，P（3，4）為OB的中點，點C為折線OAB上的動點，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分. 問：點C在什么位置時，分割得到的三角形與Rt△OAB相似？（注：在圖上畫出所有符合要求的線段PC，并寫出相應的點C的坐標）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AD∥BE∥CF，BC=AC，DE=4，那么EF的值是         ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知，若再增加一個條件就能使結(jié)論“”成立，則這個條件可以是____________.（只填一個即可）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（   ）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

五邊形∽五邊形，

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,已知：在梯形ABCD中,CD∥AB,AD、BC的延長線相交于點E,AC、BD相交于點O,連接EO并延長交AB于點M,交CD于點N．則S△AOE：S△BOE等于（ ）

A．1∶1        B．4∶3         C．3∶4              D．3∶2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在△中,點分別在邊上,∥,若,,則等于
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，點是線段的黃金分割點，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．B．
C．D．

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