如圖所示，已知，AC∥BD，EA、EB分別平分∠CAB、∠DBA，CD過點E，且AC＝3 cm，BD＝5 cm，你能用全等三角形有關知識測出AB的長嗎？

答案：
解析：

　　解：如圖所示，在AB上截取AF＝AC，連結EF．

　　∵AE是∠CAB平分線，

　　∴∠CAE＝∠BAE．

　　∵AC＝AF，AE＝AE，∴△ACE≌△AFE．

　　∴∠C＝∠EFA．

　　∵AC∥BD，∴∠C＋∠D＝180°．

　　∵∠AFE＋∠EFB＝180°，∴∠D＝∠EFB．

　　∵BE平分∠DBA，∴∠DBE＝∠FBE．

　　∵BE＝BE，∴△DBE≌△FBE．

　　∴BF＝BD．∴AB＝AC＋BD．

　　∵AC＝3 cm，BD＝5 cm，∴AB＝8 cm．

　　課標剖析：本題是一道較復雜題目，要求AB的長．通過△ACE≌△AFE得ACAF，由△BDE≌△BFE得BD＝BF，從而可把AB轉化為AC＋BD即可解決了．


練習冊系列答案
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27、如圖所示，已知AB=AC，若使△ABD≌△ACD，則需補充的一個條件是
BD=CD或∠BAD=∠CAD
．

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如圖所示，已知AB=AC，只需添加
AE=AD
AE=AD
即可證明△ABE≌△ACD．

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如圖所示，已知AB=AC，BD⊥AC，試說明∠BAC=2∠CBD．

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