Question

若方程3m（x+1）+1=m（3-x）-5x的解是負數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�

• A、m＞-

  5

  4

• B、m＜-

  5

  4

• C、m＞

  5

  4

• D、m＜

  5

  4

Answer 1

分析：本題首先要解這個關(guān)于x的方程，然后根據(jù)解是負數(shù)，就可以得到一個關(guān)于a的不等式，最后求出a的范圍．

解答：解：原方程可整理為：3mx+3m+1=3m-mx-5x，
（3m+m+5）x=-1，
兩邊同時除以（4m+5）得，x=

-1

4m+5

，
∵方程3m（x+1）+1=m（3-x）-5x的解是負數(shù)，
∴

-1

4m+5

＜0，
∴4m+5＞0，
解得：m＞-

5

4

．

點評：本題是一個方程與不等式的綜合題目．解關(guān)于x的不等式是本題的一個難點．