如圖，圓弧形橋拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，則拱橋的半徑為        .

 

【答案】

6.5米

【解析】

試題分析：先假設一圓心，設圓心半徑為R，由CD＝4米即可表示出OD的長，根據垂徑定理可得AD的長，在△RtAOD中根據勾股定理即可得到關于R的方程，解出即可。

由題意得，，OD=R-CD=R-4，

在△RtAOD中，，解得，

則拱橋的半徑為6.5米.

考點：本題考查的是垂徑定理，勾股定理

點評：此類求拱橋半徑的問題通常都是找出圓心，利用垂徑定理構造直角三角形，再根據勾股定理列方程求解.

 

練習冊系列答案
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