Question

（2012•張家界）如圖，直線a、b被直線c所截，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．當(dāng)∠1=∠2時(shí)，一定有a∥b

B．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1=∠2

C．當(dāng)a∥b時(shí)，一定有∠1+∠2=90°

D．當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．

解答：解：A、若∠1=∠2不符合a∥b的條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、若a∥b，則∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、若a∥b，則∠1+∠2=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、如圖，由于∠1=∠3，當(dāng)∠3+∠2=180°時(shí)，a∥b，所以當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a∥b，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．