已知圓O的半徑為2，弦BC的長為數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)A為圓O上任意一點(diǎn)（B，C兩點(diǎn)除外），則△ABC面積的最大值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
BD
分析：連接OB，作OD⊥BC于點(diǎn)D．在△OBD中利用勾股定理求得OD的長，當(dāng)A在DO的延長線上時，△ABC面積的最大，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．
解答：解：連接OB，作OD⊥BC于點(diǎn)D．則BD=BC=．
在△OBD中，OD==1，
當(dāng)A在DO的延長線上時，△ABC面積的最大．此時BC邊上的高是：2+1=3，
則△ABC面積的最大值是：×2×3=3．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理以及勾股定理，理解△ABC的面積最大的條件是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的半徑為6cm，弦AB=6cm，則弦AB所對的圓周角是
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的半徑為1，過圓外一點(diǎn)P引圓的切線，如果切線長為2，那么點(diǎn)P到圓心的距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓O的半徑為5，AB是圓O的直徑，D是AB延長線上一點(diǎn)，DC是圓O的切線，C是切點(diǎn)，連接AC，若∠CAB=30°，則BD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠C=60°，以分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，已知圓O的半徑為2
3
．則DE的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知圓O的半徑為2，將其向左平移2個單位后，再向下平移3個單位，則平移后所得圓的面積是
12.56
（π取3.14）．

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