Question

(1)如圖，點D在△ABC的邊BC上，連結AD，在線段AD上任取一點E，求證：∠BEC＝∠ABE＋∠ACE＋∠BAC．

(2)已知點D在△ABC的邊BC上，點E是線段AD所在直線上的任意一點，其中點E與點A、D不重合，且點E在△ABC的形外，連結BE、CE，請畫滿足上述條件的圖形，并寫出∠BEC、∠ABE、∠ACE、∠BAC之間的關系式．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∠BED＋∠CED＝∠ABE＋∠ACE＋∠BAE＋∠CAE，即∠BEC＝∠ABC＋∠ACE＋∠BAC 　　(2)有兩種情況，如圖答Ⅰ，此時，∠BAC＝∠ABE＋∠ACE＋∠BEC；或如圖答Ⅱ，此時，∠BEC＋∠ABE＋∠ACE＋∠BAC＝．