【題目】拋物線的部分圖像如圖所示，拋物線的對稱軸是直線，與軸的一個交點坐標為(4，0).下列結論中:①;②;③方程有兩個不相等的實數(shù)根;④拋物線與軸的另一個交點坐標為(–1，0);⑤若點在該拋物線上，則.其中正確的有（ ）

A. ①③④ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①④⑤

【答案】C

【解析】

從拋物線的圖象開口，對稱軸，與坐標軸的交點，二次函數(shù)與一元二次方程的解等知識進行分析.

因為拋物線的對稱軸是直線，

所以，，整理得：2a+b=0,故②錯誤；

設拋物線與x軸的另一個交點橫坐標是x,則，

所以，x=-2,故拋物線與x軸的另一個交點是（-2，0），

所以，④錯誤；

因為由圖象可知，c>0,a<0,

所以，c>a,故①正確；

因為當x=1時，函數(shù)點最大值是+c,

當x=m時，函數(shù)值是+c,

所以，+c≤+c,

所以，,故⑤正確.

當y=1時，x有兩個值與之對應，

所以，有兩個不相等的實數(shù)根;故③正確；

故選：C

練習冊系列答案
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A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①②③④

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