Question

【題目】“鎮(zhèn)康人民想致富，可惜差條二級(jí)路”這一啊數(shù)瑟小調(diào)流傳鎮(zhèn)康大街小巷．經(jīng)有關(guān)部門批準(zhǔn)，龍南二級(jí)路已于 2015 年初啟動(dòng)，已知兩工程隊(duì)共同參與某項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工一個(gè)月完成總工程的，這時(shí)增加乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了2個(gè)月，總工程全部完成．問：

（1）那個(gè)工程隊(duì)的施工速度快？

（2）若甲、乙兩隊(duì)同時(shí)施工，需多少時(shí)間完成整項(xiàng)工程？

Answer 1

【答案】（1）乙工程隊(duì)的施工速度快；（2）若甲、乙兩隊(duì)同時(shí)施工需要 2.4 個(gè)月完成整項(xiàng)工程．

【解析】

（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需x個(gè)月完成整項(xiàng)工程，根據(jù)甲隊(duì)完成的部分+乙隊(duì)完成的部分=整項(xiàng)工程1，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)若甲、乙兩隊(duì)同時(shí)施工需要y個(gè)月完成整項(xiàng)工程，根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=總工作量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論，別忘了檢驗(yàn).

解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需 x 個(gè)月完成整項(xiàng)工程，

根據(jù)題意得： +＝1， 解得：x＝4，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4 是原方程的解．

∵ ＜，

∴乙工程隊(duì)的施工速度快．

（2）設(shè)若甲、乙兩隊(duì)同時(shí)施工需要 y 個(gè)月完成整項(xiàng)工程，

根據(jù)題意得：（+）y＝1，解得：y＝2.4．

答：若甲、乙兩隊(duì)同時(shí)施工需要 2.4 個(gè)月完成整項(xiàng)工程．