（2006•遼寧）北方某水果商店從南方購進一種水果，其進貨成本是每噸0.4萬元，根據市場調查這種水果在北方市場上的銷售量y（噸）與每噸的銷售價x（萬元）之間的函數(shù)關系如下圖所示：
（1）求出銷售量y與每噸銷售價x之間的函數(shù)關系式；
（2）如果銷售利潤為w（萬元），請寫出w與x之間的函數(shù)關系式；
（3）當每噸銷售價為多少萬元時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】分析：（1）由圖可知，銷售量y與每噸銷售價x之間成一次函數(shù)，并經過點（0.6，2）和點（1，1.6），使用待定系數(shù)法列出方程組求解．
（2）由（1）知銷售量y=-x+2.6，而每噸的利潤為x-0.4，所以w=y（x-0.4）．
（3）解出（2）中的函數(shù)是一個二次函數(shù)，對于二次函數(shù)取最值可使用配方法．
解答：解：（1）設銷售量y與每噸銷售價x的函數(shù)關系式為：y=kx+b（k≠0）
由題意得解得（3分）
y與x的函數(shù)關系式為y=-x+2.6（4分）

（2）w=（-x+2.6）（x-0.4）=-x2+3x-1.04（8分）

（3）解法①：w=-x2+3x-1.04=-（x-1.5）2+1.21（10分）
當x=1.5時，w最大=1.21
∴每噸銷售價為1.5萬元時，銷售利潤最大，最大利潤是1.21萬元（12分）
解法②：當x=-=1.5時，w最大==1.21
∴當每噸銷售價為1.5萬元時，銷售利潤最大，最大利潤是1.21萬元．（12分）
點評：本題意在考查學生利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)關系式，并利用關系式求值的運算技能和從坐標系中提取信息的能力，是道綜合性較強的代數(shù)應用題，有一定的能力要求．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

(2006遼寧沈陽課改，23)如圖，某市郊外景區(qū)內一條筆直的公路a經過三個景點A、B、C．景區(qū)管委會又開發(fā)了風景優(yōu)美的景點D．經測量景點D位于景點A的北偏東30°方向8km處，位于景點B的正北方向，還位于景點C的北偏西75°方向上．已知AB=5km．

(1)景區(qū)管委會準備由景點D向公路a修建一條距離最短公路，不考慮其他因素，求出這條公路的長；(結果精確到0.1km)

(2)求景點C與景點D之間的距離．(結果精確到1km)

(參考數(shù)據：，，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.79，cos75°=0.26，tan75°=3.73．)

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