為迎接世界杯足球賽的到來，某足球協(xié)會舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎勵方案如下表：

當比賽進行到第12輪結束(每隊均需比賽12場)時，A隊共積19分．

(1)

請通過計算，判斷A隊勝、平、負各幾場．

(2)

若每賽一場，每名參賽隊員均得出場賽500元，設A隊其中一名參賽隊員所得的獎金與出場費的和為W(元)，試求該隊員最多能拿多少錢．

答案：
解析：

(1)

解：設A隊勝x場，平y(tǒng)場，負z場，根據(jù)題意，得

　　∴

由題意可知：x≥0，y≥0，z≥0，且x，y，z均為整數(shù)．

∴

解得：

∴x＝4，或x＝5，或x＝6．

答：A隊勝、平、負的場數(shù)有三種情況：勝4場，平7場，負1場；勝5場，平4場，負3場；勝6場，平1場，負5場

(2)

∵W＝(1500＋500)x＋(700＋500)y＋500z．

將y＝19－3x，z＝2x－7代入，得

W＝－600x＋19300．

由此可以看出，當x＝4時，W最大，W＝－600×4＋19300＝16900(元)．

答：A隊的一名隊員最多可得16900元．


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(1)請通過計算，判斷A隊勝、平、負各幾場？

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(2)若每賽一場，每名參賽隊員均得出場費500元，設A隊其中一名參賽隊員所得的獎金與出場費的和為W元，試求W的最大值．

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（1）通過計算，判斷A隊勝、平、負各幾場；
（2）若每賽一場，每名參賽隊員均得出場費500元，設A隊其中一名參賽隊員所得的獎金與出場費的和為W（元），試求W的最大值。

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