Question

10．《九章算術》是中國古代第一部數(shù)學專著，是當時世界上最簡練有效的應用數(shù)學，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學形成了完整的體系．下面是其中記載的一個問題，大意是這樣的：甲乙二人各有錢不知其數(shù)．若甲得到乙的一半就有錢五十；而乙得到甲的四分之三也有錢五十．問甲、乙各有多少錢？請你利用方程組的知識解決這個問題．

Answer 1

分析 設甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，根據(jù)題意相等關系：①甲錢數(shù)+$\frac{1}{2}$乙錢數(shù)=50，②$\frac{3}{4}$甲錢數(shù)+乙錢數(shù)=50，據(jù)此可列方程組．

解答 解：設甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，
根據(jù)題意得$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}y=50}\\{\frac{3}{4}x+y=50}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=40}\\{y=20}\end{array}\right.$，
答：甲有錢40，乙有錢20．

點評 本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系．