Question

有編號(hào)為①、②、③、④的四條賽艇，其速度依次為每小時(shí)v₁、v₂、v₃、v₄千米，且滿足v₁＞v₂＞v₃＞v₄＞0，其中，v_水為河流的水流速度（千米/小時(shí)），它們?cè)诤恿髦羞M(jìn)行追逐賽規(guī)則如下：（1）四條艇在同一起跑線上，同時(shí)出發(fā)，①、②、③是逆流而上，④號(hào)艇順流而下．（2）經(jīng)過(guò)1小時(shí)，①、②、③同時(shí)掉頭，追趕④號(hào)艇，誰(shuí)先追上④號(hào)艇誰(shuí)為冠軍，問(wèn)冠軍為幾號(hào)艇？

Answer 1

【答案】分析：誰(shuí)追上④號(hào)艇所用時(shí)間最少即誰(shuí)為冠軍．先求出出發(fā)1小時(shí)后，①、②、③號(hào)艇與④號(hào)艇的距離，再求出各艇追上④號(hào)艇的時(shí)間，然后比較即可．
解答：解：出發(fā)1小時(shí)后，①、②、③號(hào)艇與④號(hào)艇的距離分別為S_i=[（v_i-v_水）+（v_水+v₄）]×1=v_i+v₄，
各艇追上④號(hào)艇的時(shí)間為，
∵v₁＞v₂＞v₃＞v₄，
∴t₁＜t₂＜t₃．
即①號(hào)艇追上④號(hào)艇用的時(shí)間最小，①號(hào)是冠軍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式在行程問(wèn)題中的應(yīng)用．掌握順?biāo)�速度、逆水速度的表示方法及路程、速度、時(shí)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．路程=速度×時(shí)間，逆水速度=靜水速度-水流速度，順?biāo)�速�?靜水速度+水流速度．