在△ABC中，三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，則∠B=　60　度．

考點：

三角形內(nèi)角和定理．

分析：

先整理得到∠A+∠C=2∠B，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列出方程求解即可．

解答：

解：∵∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，

∴∠A+∠C=2∠B，

又∵∠A+∠C+∠B=180°，

∴3∠B=180°，

∴∠B=60°．

故答案為：60．

點評：

本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，求出∠A+∠C=2∠B是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（根據(jù)課本習題改編）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，若設(shè)正方形的邊長為x，容易算出x的長為
6037
．
探究與計算：
（1）如圖2，若三角形內(nèi)有并排的兩個全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為
 
；
（2）如圖3，若三角形內(nèi)有并排的三個全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為
 
；
（3）如圖4，若三角形內(nèi)有并排的n個全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，請你猜想正方形的邊長是多少？并對你的猜想進行證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、閱讀材料，并填表：
在△ABC中，有一點P1，當P1、A、B、C沒有任何三點在同一直線上時，可構(gòu)成三個不重疊的小三角形（如圖）．當△ABC內(nèi)的點的個數(shù)增加時，若其它條件不變，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個數(shù)情況怎樣？

完成下表：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=
5
，BC=2．現(xiàn)分別任作△ABC的內(nèi)接矩形P1Q1M1N1，P2Q2M2N2，P3Q3M3N3，設(shè)這三個內(nèi)接矩形的周長分別為c1、c2，c3，則c1+c2+c3的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）如圖，若在△ABC中有三個內(nèi)接正方形，其邊長分別為a=7，b=5，c=2．試證明∠ACB為直角．
（2）如圖，若在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在其中內(nèi)接有三個邊長分別為a，b，c的小正方形，若b=7，c=3，試求出a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇期中題 題型：解答題

（1）如圖，若在△ABC中有三個內(nèi)接正方形，其邊長分別為a=7，b=5，c=2。試證明∠ACB為直角；
（2）如圖，若在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在其中內(nèi)接有三個邊長分別為a，b，c的小正方形，若b=7，c=3，試求出a的值。

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