在△ABC中,AD為BC邊上的中線,若AB=6,AC=4,設(shè)AD=x,則x的取值范圍是(   )

A.0<x<10         B.2<x<8           C.1<x<5          D.2<x<10

 

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:延長AD到E,使AD=DE,可構(gòu)造平行四邊形ABEC,從而BE=AC,在△ABE中運用第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和,求得對角線AE的取值范圍,從而得出AD的取值范圍.如圖,延長AD到E,使AD=DE,∵AD是BC邊上的中線,∴BD=DC∴四邊形ABEC是平行四邊形∴BE=AC=4在△ABE中,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得2<AE<10,即2<AE<10.∵AD是BC邊上的中線,∴AD=∴AD的取值范圍是1<AD<5.故答案為C.

考點:三角形三邊關(guān)系

點評:本題需要理解的是如何根據(jù)已知的兩條邊求第三邊的范圍,靈活運用平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

 

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,AD為∠BAC的角平分線,AE⊥BC,若∠B-∠C=40°,則∠DAE=
 
度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面積是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,則DE的長為
2cm
2cm

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
(1)若△ABC面積是40cm2,AB=12cm,AC=8cm,求DE的長.
(2)求證:S△ABD:S△ACD=AB:AC.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面積是28cm2,AB=8cm,AC=6cm,則DE=
4
4
cm.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知,如圖在△ABC中,AD為BC邊上的高線,AE平分∠BAC,∠C=66°,∠B=34°,則∠EAD的度數(shù)是
16°
16°

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