如圖，在△ABC中，，半圓的圓心O在AB上，且與AC，BC分別相切于點D，E.

（1）求半圓O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積.

（1）1
（2）
（1）解：連結(jié)OD，OE，OC，

∵半圓與AC，BC分別相切于點D，E.
∴,且.
∵，
∴且O是AB的中點.
∴.
∵,∴.
∴.
∴在中，.
即半圓的半徑為1.        ………….…………………………….3分
（2）設CO=x，則在中，因為，所以AC=2x，由勾股定理得：

即   
解得  （舍去）
∴ .  ……………………….4分
∵ 半圓的半徑為1，
∴ 半圓的面積為,             
∴ .…………………….…………….5分
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知的半徑為，點到圓心的距離為。則與的位置關系是（ ）
A．點在內(nèi)B．點在上C．點在外D．不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在AABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的⊙0與BC相切于點B，則
AC等于(   )

A．              B．             c．2             D．2

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如圖，是⊙O的一條弦，，垂足為，交⊙O于點，
點在⊙O上．

（1）若，求的度數(shù)；
（2）若，，求的長

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如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，若∠BAC=20°，，則∠DAC的度數(shù)是

A．30°        B．35°       C．45°         D．70°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：射線與⊙交于兩點， PC、PD分別切⊙于點．

（1）請寫出兩個不同類型的正確結(jié)論；
（2）若，,求的長

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△OAB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O與AB相切，切點為E，并分別交OA，OB于C，D兩點，連接CD.若CD等于，則扇形OCED的面積等于（  ）.

A．π　           B．π             C．π            D．π

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖6，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點分別為A、B，直線OP交⊙O于D、E，交AB于點C．

（1）與是否相等？說明理由；
（2）OP與AB有怎樣的位置關系？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C是⊙0上的三點，以BC為一邊，作∠CBD=∠ABC，過BC上一點P，作PE∥AB交BD于點E。若∠AOC=60°，BE=，則點P到弦AB的距離為_____

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