【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x+4分別交x軸，y軸于點A，C，點D（m，2）在直線AC上，點B在x軸正半軸上，且OB＝3OC．點E是y軸上任意一點記點E為（0，n）．
（1）求直線BC的關(guān)系式；
（2）連結(jié)DE，將線段DE繞點D按順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段DG，作正方形DEFG，是否存在n的值，使正方形DEFG的頂點F落在△ABC的邊上？若存在，求出所有的n值并直接寫出此時正方形DEFG與△ABC重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．

【答案】
（1）

解：求出直線BC關(guān)系式為y=x+4.


（2）

解：當(dāng)F在BC邊上時求得n=，S重疊=，

當(dāng)F在AB邊上時求得n=1，S重疊=，

當(dāng)F在AC邊上時顯然不合題意，舍去.


【解析】（1）利用直線y＝2x+4分別交x軸，y軸于點A，C，可求出點C的坐標(biāo)，再根據(jù)OB＝3OC．可求出點B的坐標(biāo)，進(jìn)而利用待定系數(shù)法就可求出直線BC關(guān)系式.
（2）此問注意分情況討論：①當(dāng)F在BC邊上時；②當(dāng)F在AB邊上時；③當(dāng)F在AC邊上時三種情況，分別計算即可.但注意第三種情況，明顯不合題意.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組對該校學(xué)生一天的零用錢數(shù)額（單位：元）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，現(xiàn)將抽樣數(shù)據(jù)分成五組（第一組：0～1元，含0元，1元；第二組：1元～2元，含2元；第三組：2元～3元，含3元；第四組：3元～4元，含4元；第五組：4元～5元，含5元），其統(tǒng)計圖如圖所示．第一組的人數(shù)、頻率分別為2，0.04，第二、三、五組的頻率分別為0.24，0.20，0.36．
（1）該數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽樣了多少名學(xué)生？
（2）請你通過計算后，補(bǔ)全統(tǒng)計圖．
（3）如果我們在校園中隨機(jī)抽查一名學(xué)生，一天的零用錢在2元以上（不含2元）的學(xué)生被抽到的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于代數(shù)式x2－10x＋24，下列說法：①它是二次三項式； ②該代數(shù)式的值可能等于2017；③分解因式的結(jié)果是(x－4)(x－6)；④該代數(shù)式的值可能小于－1．其中正確的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3 個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACD和Rt△BEC中，若AD=BE，DC=EC，則不正確的結(jié)論是（ ）

A. Rt△ACD和Rt△BCE全等 B. OA=OB

C. E是AC的中點 D. AE=BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某容器由A、B、C三個連通長方體組成，其中A、B、C的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2，C的容積是整個容器容積的（容器各面的厚度忽略不計），A、B的總高度為12厘米．現(xiàn)以均勻的速度（單位：cm3/min）向容器內(nèi)注水，直到注滿為止．已知單獨注滿A、B分別需要的時間為10分鐘、8分鐘．

（1）求注滿整個容器所需的總時間；

（2）設(shè)容器A的高度為xcm，則容器B的高度為　 　cm；

（3）求容器A的高度和注水的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y=-2x與直線l2：y=kx+b在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點P ．

（1）直接寫出不等式-2x>kx+b 的解集 ；

（2）設(shè)直線l2 與x 軸交于點A ，△OAP的面積為12 ，求l2的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上有三個點、、，如圖所示．

（1）將點向左平移4個單位，此時該點表示的數(shù)是________；

（2）將點向左平移3個單位得到數(shù)，再向右平移2個單位得到數(shù)，則，分別是多少？

（3）怎樣移動、、中的兩點，使三個點表示的數(shù)相同？你有幾種方法？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列式子錯誤的是（　　）
A.cos40°=sin50°
B.tan15°tan75°=1
C.sin225°+cos225°=1
D.sin60°=2sin30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是某水站記錄的潮汛期某河一周內(nèi)的水位變化情況（正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降，上周的水位恰好達(dá)到警戒水位，單位：米）

（1）本周哪一天河流的水位最高，哪一天河流的水位最低，它們位于警戒水位之上還是之下，與警戒水位的距離分別是多少？

（2）與上周末相比，本周末河流的水位是上升還是下降了？

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同步練習(xí)冊答案