Question

計算：[4(x－2)²＋12(x＋2)(x－2)－8(x－1)²·(x－2)]÷4(x－2)．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)X－2＝m，則原式＝[4m2＋12m(x＋2)－8(x－1)2·m]÷4m＝m＋3(x＋2)－2(x－1)2＝x－2＋3x＋6－2x2＋4x－2＝－2x2＋8x＋2． 　　課標剖析：若原式中的括號按整式整乘法、完全平方公式、平方差公式展開后再計算，那實在太麻煩了，也超越現(xiàn)在所學(xué)的內(nèi)容．但通過觀察、分析，設(shè)x－2＝m，原式將變成關(guān)于m的整式運算，然后還原回去，這樣計算簡便多了，這就達到“四兩撥千斤”的效果，這就是數(shù)學(xué)的魅力所在．