【題目】計算:
(1) (2).
(3)-27+(-32)+(-8)+72 (4)
【答案】(1) 4;(2) ;(3) 5;(4)32.
【解析】
(1)先利用乘法分配律計算,再進行加減運算;
(2)第一步算括號內(nèi)的減法和乘方,第二步算除法和乘法,最后算加減;
(3)先湊整算中間兩個負數(shù)的和,再算前兩項的和,最后算負數(shù)與正數(shù)的和;
(4)第一步算乘方,第二步算小括號內(nèi)的減法,第三步算中括號的乘法,第四步算中括號的減法,最后算加法.
解:(1) ==36-63+33-2=4;
(2)====;
(3)-27+(-32)+(-8)+72===-67+72=5;
(4)=-8+[16-(1-9)]=-8+[16-(-8)]
=-8+[16-(-24)]=-8+40=32;
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【題目】閱讀下列材料,解答后面的問題:
材料:求代數(shù)式x2-2x+5的最小值.
小明同學的解答過程:x2-2x+5=x2-2x+1-1+5=(x-1)2+4
我們把這種解決問題的方法叫做“配方法”.
(1)請按照小明的解題思路,寫出完整的解答過程;
(2)請運用“配方法”解決問題:
①若x2+y2-6x+10y+34=0,求y-x的立方根;
②分解因式:4x4+1.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,,,,,,,按照的順序,分別將這六個點的橫、縱坐標依次循環(huán)排列下去,形成一組數(shù)1,1,-1,2,2,3,-2,4,3,5,-3,6,1,1,-1,2,…,第一個數(shù)記為,第二個數(shù)記為,…,第個數(shù)記為(為正整數(shù)),那么和的值分別為( )
A. 0,3B. 0,2C. 6,3D. 6,2
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【題目】統(tǒng)計七年級部分同學的跳高測試成績,得到如下頻率直方圖(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值).
(1)參加測試的總?cè)藬?shù)是多少人?
(2)組距為多少?
(3)跳高成績在(含)以上的有多少人?占總?cè)藬?shù)的百分之幾?
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【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關系如圖所示.則下列結(jié)論:
①A,B兩城相距300千米;
②乙車比甲車晚出發(fā)1小時,卻早到1小時;
③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車;
④當甲、乙兩車相距50千米時,t=或.
其中正確的結(jié)論有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】如圖,點A,B分別在x軸、y軸上,點D在第一象限內(nèi),DC⊥x軸于點C,AO=DC=2,AB=DA=,反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象過CD的中點E.
(1)求證:△AOB≌△DCA;
(2)求k的值;
(3)△BFG和△DCA關于某點成中心對稱,其中點F在y軸上,試判斷點G是否在反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直角△ABC的三個頂點分別是A(﹣3,1),B(0,3),C(0,1)
(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△A1B1C1;
(2)分別連結(jié)AB1、BA1后,求四邊形AB1A1B的面積.
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【題目】如圖,已知△ABC的頂點A、B、C的坐標分別是A(-1,-1)、B(-4,-3)、C(-4,-1).
(1)將△ABC向右平移三個單位后得到則_________;
(2)畫出△ABC關于原點O中心對稱的圖形.
(3)將△ABC繞原點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到畫出則的坐標為_________,的坐標為_________.
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