不論a、b為何值，多項式a2＋b2－2a－4b＋6的值是

[　　]
A．

負數(shù)

B．

0

C．

正數(shù)

D．

非負數(shù)

答案：C
解析：

　　分析：因為多項式中有兩個平方項和兩個一次項，可考慮通過拼湊形成兩個完全平方式的和的形式，再判斷式子的符號．

　　因為a2＋b2－2a－4b＋6＝(a2－2a＋1)＋(b2－4b＋4)＋1＝(a－1)2＋(b－2)2＋1，

　　又(a－1)2≥0，(b－2)2≥0，1＞0，

　　所以(a－1)2＋(b－2)2＋1＞0．

　　所以原多項式不論a、b取何值，總是一個正數(shù)．

　　故選C．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

用配方法可以解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題．
例如：因為3a2≥0，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+1≥1，只有當a=0時，才能得到這個式子的最小值1．同樣，因為-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0時，才能得到這個式子的最大值1；同樣對于2x2+4x+3=2（x2+2x）+3=2（x2+2x+1）+3-2=2（x+1）2+1，當x=-1時代數(shù)式2x2+4x+3有最小值1．
（1）填空：a．當x=______時，代數(shù)式（x-1）2+3 有最______（填寫大或�。┲禐開_____．
b．當x=______時，代數(shù)式-2x2+4x+3有最______（填寫大或�。┲禐開_____．
（2）運用：
a．證明：不論x為何值，代數(shù)式3x2-6x+4的值恒大于0；
b．矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長度是8m，當花園與墻相鄰的邊長為多少時，花園的面積最大？最大面積是多少？

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