Question

如圖所示，武漢有三個(gè)車(chē)站A、B、C成三角形，一輛公共汽車(chē)從B站前往到C站．
（1）當(dāng)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，剛好BD=CD，連接線(xiàn)段AD，AD這條線(xiàn)段是什么線(xiàn)段？這樣的線(xiàn)段在△ABC中有幾條呢？此時(shí)有面積相等的三角形嗎？
（2）汽車(chē)?yán)^續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，發(fā)現(xiàn)∠BAE=∠CAE，那么AE這條線(xiàn)段是什么線(xiàn)段呢？在△ABC中，這樣的線(xiàn)段又有幾條呢？
（3）汽車(chē)?yán)^續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，發(fā)現(xiàn)∠AFB=∠AFC=90°，則AF是什么線(xiàn)段？這樣的線(xiàn)段在△ABC中有幾條？

Answer 1

 分析：（1）由于BD =CD，則點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，AD是中線(xiàn)，三角形的中線(xiàn)把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形；
（2）由于∠BAE =∠CAE，所以AE是三角形的角平分線(xiàn)；
（3）由于∠AFB =∠AFC=90°，則AF是三角形的高線(xiàn)．

解：（1）AD是△ABC中BC邊上的中線(xiàn)，三角形中有三條中線(xiàn)．此時(shí)△ABD與△ADC的面積相等．
（2）AE是△ABC中∠BAC的角平分線(xiàn)，三角形中角平分線(xiàn)有三條．
（3）AF是△ABC中BC邊上的高線(xiàn)，高線(xiàn)有時(shí)在三角形外部，三角形中有三條高線(xiàn)．