已知二次三項(xiàng)式x2+px+q的常數(shù)項(xiàng)與（x-1）（x-9）的常數(shù)項(xiàng)相同，而它的一次項(xiàng)與（x-2）（x-4）的一次項(xiàng)相同，試將此多項(xiàng)式因式分解．

解：（x-1）（x-9）=x2-10x+9，所以q=9，
（x-2）（x-4）=x2-6x+8，所以p=-6，
所以原二次三項(xiàng)式是x2-6x+9，
因式分解得，x2-6x+9=（x-3）2．
分析：先計(jì)算（x-1）（x-9），確定q的值，再計(jì)算（x-2）（x-4），確定p的值，然后將p、q的值代入原二次三項(xiàng)式，再進(jìn)行因式分解．
點(diǎn)評：本題既考查了整式的乘法，又考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是確定二次三項(xiàng)式中待定系數(shù)的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知二次三項(xiàng)式x2-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設(shè)另一個因式為（x+n），得
x2-4x+m=（x+3）（x+n）
則x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴
n+3=-4
m=3n
．
解得：n=-7，m=-21
∴另一個因式為（x-7），m的值為-21
問題：仿照以上方法解答下面問題：
已知二次三項(xiàng)式2x2+3x-k有一個因式是（2x-5），求另一個因式以及k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次三項(xiàng)式x2+2mx+4-m2是一個完全平方式，則m=（　�。�
A、2
B、-2
C、
2
D、±
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知二次三項(xiàng)式x2-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設(shè)另一個因式為（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），則x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴n+3=-4
m=3n          解得：n=-7，m=-21
∴另一個因式為（x-7），m的值為-21．
問題：
（1）若二次三項(xiàng)式x2-5x+6可分解為（x-2）（x+a），則a=
-3
-3
；
（2）若二次三項(xiàng)式2x2+bx-5可分解為（2x-1）（x+5），則b=
9
9
；
（3）仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項(xiàng)式2x2+5x-k有一個因式是（2x-3），求另一個因式以及k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次三項(xiàng)式x2-ax+b因式分解結(jié)果為（x-1）（x+3），則b的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次三項(xiàng)式x2-mx-8在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)m的可能取值為
-7，-2，2，7
-7，-2，2，7
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案