Question

小球以v（m/s）的速度開始向前滾動，滾動路程s（m）與時(shí)間t（ s）滿足如下關(guān)系：．
（1）若v=10（m/s），當(dāng)t=2（s）時(shí)，求運(yùn)動路程s；
（2）若v=8（m/s），小球能否滾動10（m）？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）將已知數(shù)據(jù)代入已知的函數(shù)關(guān)系式即可求解；
（2）將v=8，s=10代入后得到方程t²-4t+5=0，其根的判別式小0，即可說明小球不能滾動10m．
解答：解：（1）解：把v=10，t=2代入，得s=12，
∴當(dāng)v=10（m/s），t=2（ s）時(shí)，運(yùn)動路程s為12m．
（2）小球無法滾動10m．
（解法1）：當(dāng)v=8時(shí)，，
即運(yùn)動路程最多為8m，小球無法滾動10m．
（解法2）：當(dāng)v=8時(shí)，令s=10，則-2t²+8t=10
即 2t²-8t+10=0，t²-4t+5=0
∵△=16-20＜0
∴方程無解，
∴小球無法滾動10m．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將已知數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式得到一元二次方程并用相關(guān)的知識求解．