精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
比較-
1
2
，-
1
3
，
1
4
的大小，結果是
 
．（用“＞”連接．）
分析：根據有理數大小的比較方法可知正數比負數大，兩個負數中絕對值大的反而小．
解答：解：根據有理數的大小比較方法，
1
4
為正，-
1
3
，-
1
2
為負．故
1
4
最大，對于-
1
3
和-
1
2
作差，差大于0，-
1
3
大．所以大小順序為
1
4
＞-
1
3
＞-
1
2
．
點評：同號有理數比較大小的方法：
都是正有理數：絕對值大的數大．如果是代數式或者不直觀的式子要用以下方法，
（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；
（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．
都是負有理數：絕對值大的反而小．如果是復雜的式子，則可用作差法或作商法比較．
異號有理數比較大小的方法：就只要判斷哪個是正哪個是負就行，
都是字母：就要分情況討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

比較-
1
2
，-
1
3
，
1
4
的大小，結果正確的是（　�。�
A、-
1
2
＜-
1
3
＜
1
4
B、-
1
2
＜
1
4
＜-
1
3
C、
1
4
＜-
1
3
＜-
1
2
D、-
1
3
＜-
1
2
＜
1
4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

同學們學過有理數減法可以轉化為有理數加法來運算，有理數除法可以轉化為有理數乘法來運算．其實這種轉化的數學方法，在學習數學時會經常用到，通過轉化我們可以把一個復雜問題轉化為一個簡單問題來解決．
例如：計算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5

此題我們按照常規(guī)的運算方法計算比較復雜，但如果采用下面的方法把乘法轉化為減法后計算就變得非常簡單．
分析方法：因為
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，
所以，將以上4個等式兩邊分別相加即可得到結果，解法如下：
解：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+(
1
3
-
1
4
)+(
1
4
-
1
5
)=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
=1-
1
5
=
4
5

（1）應用上面的方法計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012
；
（2）計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
（只填答案）．
（3）類比應用上面的方法探究并計算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2010×2012
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

比較-
1
2
，-
1
3
，
1
4
的大小，結果是______．（用“＞”連接．）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：無錫 題型：單選題

比較-
1
2
，-
1
3
，
1
4
的大小，結果正確的是（　　）
A．-
1
2
＜-
1
3
＜
1
4
B．-
1
2
＜
1
4
＜-
1
3
C．
1
4
＜-
1
3
＜-
1
2
D．-
1
3
＜-
1
2
＜
1
4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案