精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】 要比較a與b的大小,可以先求a與b的差,再看這個差是正數、負數還是零.由此可見,要判斷兩個式子值的大小,只要考慮它們的差就可以了.

已知A=16a2+a+15 , B=4a2+a+7 , C=a2+a+4.

請你按照上述文字提供的信息:(1)試比較A與2B的大小; (2)試比較2B與3C的大小.

【答案】(1) A>2B；(2)2B>3C.

【解析】

（1）利用整體思想將A、B代入A-2B，計算其正負即可知A與2B的大�。�

（2）利用整體思想將B、C代入2B-3C，計算其正負即可知2B與3C的大小.

(1) A-2B=16a2+a+15-2=16a2+a+15-8a2-a-14=8a2+1.

因為8a2+1>0,所以A>2B.

(2)2B-3C=2(4a2+a+7)-3(a2+a+4)=8a2+a+14-3a2-a-12=5a2+2.

因為5a2+2>0,所以2B>3C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某廠接到遵義市一所中學的冬季校服訂做任務，計劃用A、B兩臺大型設備進行加工．如果單獨用A型設備需要90天做完，如果單獨用B型設備需要60天做完，為了同學們能及時領到冬季校服，工廠決定由兩臺設備同時趕制．

（1）兩臺設備同時加工，共需多少天才能完成？

（2）若兩臺設備同時加工30天后，B型設備出了故障，暫時不能工作，此時離發(fā)冬季校服時間還有13天．如果由A型設備單獨完成剩下的任務，會不會影響學校發(fā)校服的時間？請通過計算說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：兩個觀察者從A，B兩地觀測空中C處一個氣球，分別測得仰角為45°和60°，已知A，B兩地相距200m，當氣球沿著與AB平行地漂移40秒后到達C1，在A處測得氣球的仰角為30度．

求：（1）氣球漂移的平均速度（結果保留3個有效數字）；

（2）在B處觀測點C1的仰角（精確到度）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，CE∥BD交AD的延長線于點E，CE=AC．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB=4，AD=3，求四邊形BCED的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小明設計的“作平行四邊形ABCD的邊AB的中點”的尺規(guī)作圖過程．

已知：平行四邊形ABCD．

求作：點M，使點M 為邊AB 的中點．

作法：如圖，

①作射線DA；

②以點A 為圓心，BC長為半徑畫弧，

交DA的延長線于點E；

③連接EC 交AB于點M ．

所以點M 就是所求作的點．

根據小明設計的尺規(guī)作圖過程，

(1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形 (保留作圖痕跡)；

(2)完成下面的證明．

證明：連接AC，EB．

∵四邊形ABCD 是平行四邊形，

∴AE∥BC．

∵AE= ，

∴四邊形EBCA 是平行四邊形( )(填推理的依據) ．

∴AM =MB ( )(填推理的依據) ．

∴點M 為所求作的邊AB的中點．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，E為正方形ABCD內一點，點F在CD邊上，且∠BEF＝90°，EF＝2BE．點G為EF的中點，點H為DG的中點，連接EH并延長到點P，使得PH＝EH，連接DP．

（1）依題意補全圖形；

（2）求證：DP＝BE；

（3）連接EC，CP，猜想線段EC和CP的數量關系并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分6分）如圖，觀測點A、旗桿DE的底端D、某樓房CB的底端C三點在一條直線上，從點A處測得樓頂端B的仰角為22°，此時點E恰好在AB上，從點D處測得樓頂端B的仰角為38．5°．已知旗桿DE的高度為12米，試求樓房CB的高度．

（參考數據：sin22°≈0．37，cos22°≈0．93，tan22°≈0．40，sin38．5°≈0．62，cos38．5°≈0．78，tan38．5°≈0．80）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列函數中，對于任意實數x1，x2，當x1＞x2時，滿足y1＜y2的是(　　)

A. y＝﹣3x+2B. y＝2x+1C. y＝5xD. y=

查看答案和解析>>

同步練習冊答案